BH OLIMPIJADA FIZIČARA SARAJEVO 2007

Sarajevo, 12. 05.2007. godine

Zadatak 1.

Dva idealno glatka žlijeba, koji sa horizontalom grade jednake uglove , postavljena su u jednoj vertikalnoj ravni (vidi sliku). Iz tačke A na jednom žlijebu i tačke B na drugom žlijebu, istovremeno, bez početnih brzina počnu da klize dva mala tijela. Tijelo 1, koje je pušteno iz tačke A, stigne do horizontalne podloge za vrijeme , a tijelo 2,  koje je pušteno iz tačke B stigne do horizontalne podloge za vrijeme . Poslije koliko vremena, od početka kretanja, je rastojanje među tijelima najmanje?

 

 

 

Zadatak 2.

Na visini od  raketa ima brzinu  usmjerenu pod uglom od  u odnosu na vertikalu (okomicu). Naći maksimalnu visinu koju će dostići raketa zanemarujući otpor zraka i rotaciju Zemlje. Poluprečnik Zemlje je , a na površini Zemlje uzeti vrijednost .

 

 

Zadatak 3.

Za određivanje  metodom Clement-Desormesa u sud А se preko ventila B sabija plin (gas) do pritiska (tlaka) . Zatim se ventil C brzo otvori tako da se plin adijabatski raširi do atmosferskog pritiska . Nakon zatvaranja ventila С plin postepeno dostiže sobnu temperaturu, pri čemu pritisak dostiže . Naći .

 

 

 

 

Zadatak 4.

Sve je veći broj naučnih/znanstvenih rezultata koji pokazuju da je zračenje mobitela štetno. Posmatraj jedan takav mobitel kao tačkasti izvor elektromagnetnih valova (talasa) koji se prostiru jednako u svim smjerovima. Frekvencija valova tog zračenja je 2GHz, dok je snaga odašiljanja valova 1,5 W.

Izračunajte intenzitet zračenja (snaga po jedinici površine) na udaljenosti 30 cm od mobitela.

Koristeći se izrazima za  gustoću energije sadržanu u električnom i magnetskom polju, napišite izraz za intenzitet zračenja u zavisnosti od amplitude oscilovanja električnog i magnetskog polja. Uzmite da električno i magnetsko polje osciluju po sinusnom zakonu u istoj fazi, pa uzmite kao poznato da je srednja vrijednost od sin²x i cos²x po periodu jednaka 1/2.

Kolike su amplitude oscilovanja električnog i magnetskog polja na udaljenosti 30 cm od mobitela?

Uputstvo: ako ne znate tačan izraz za gustoću energije, koristite se metodom dimenzione analize. Možete do izraza doći i uspoređujući mjerne jedinice. Korisno je pogledati i popis datih konstanti.

(Konstante:  brzina svjetlosti c = 3.108 m/s

                     dielektrična konstanta vakuuma ε₀ = 8,854 ^. 10^-12 C²/Nm²

                         permeabilnost vakuuma:              µ₀ = 4π ^. 10^-7 Tm/A

                     Planckova konstanta:                       h  = 6,626 ^. 10 ^-34 Js

                     Elementarni naboj:                           e  = 1,6 ^. 10^-19 C

                     Masa elektrona:                              m_e = 9,1 . 10-31 kg

                     Masa protona :                               m_p = 1,673 . 10-27 kg

Zadatak 5.

Kada je Rutherford 1899. godine otkrio alfa i beta zračenje nije se znalo da to nisu zraci nego snopovi čestica. Dvije godine kasnije, nakon eksperimenata sa novotkrivenim zračenjem, došlo se do spoznaje da beta zračenje predstavlja mlaz elektrona. Prvo se vjerovalo da elektroni postoje unutar jezge atoma. Kada je nađeno da su energije elektrona u beta zračenju često manje i od 1 MeV zaključeno je da elektroni nisu sastavni dijelovi atomske jezgre. Danas znamo da oni nastaju pri beta raspadu neutrona na proton i elektron.

Pokazati da elektroni ne mogu biti sastavni dijelovi atomskog jezgra., koristeći Hajzenbergov princip neodređenosti, a na osnovu izračunatih vrijednosti za najmanju moguću energiju koju mogu imati neutron i elektron ako se nalaze unutar atomske jezgre prečnika 10^-14 m.

(h=6.62 ^. 10^-34 Js , m_e=9.10^. 10^-31 kg, m_n=1.67^.10^-27kg, c = 300000  kms^-1  )

Napomene:

Na raspolaganju imate 180 minuta. Nije dozvoljena upotreba priručnika, formula, mobitela. Dozvoljena je upotreba kalkulatora.

Svaki zadatak donosi maksimalnih 20 bodova (poena).